关于某一事物总体均值的检验，通常是检验事物变化前后其均值特征是否发生显著变化，一般包括以下三种情况。
（1）仅仅检验事物变化前后总体均值是否具有差异性。如某种药品在改良前后的效果是否不同，某种机器在检修前后的生产效率是否具有差异等。对于上述问题，一般设立如下假设。
（2）在检验事物变化前后总体均值是否具有差异性的基础上，进一步检验事物变化后的均值比之前是否有了提高。如某种药品在改良后的效果是否比改良前有了提高，某种机器在检修后的生产效率是否比检修前有了改善等。对于上述问题，一般设立如下假设。
（3）在检验事物变化前后总体均值是否具有差异性的基础上，进一步检验事物变化后的均值比之前是否有了降低。如某企业在实施成本控制后的成本总额是否比实施前有了下降，某种产品在实施新工艺后的缺陷数是否比实施前有了降低等。对于上述问题，一般设立如下假设。
对于上述三种假设，一般分以下两种情况进行讨论。
