标志变异指标的作用主要体现在以下两个方面。
1.可以说明平均数的代表程度。
平均数是数据分布中心和一般水平的代表值,其代表性强弱取决于变量的变异程度大小。数据分布越分散、离散程度越大,平均数的代表性就越小;反之,数据分布越集中,离散程度越小,平均数的代表性就越大。如以下为两个学生四次数学考试的成绩。
学生A:80,80,80,80
学生B:90,66,88,76
这两个学生的成绩的平均值均为80分。但两组标志值的离散程度不同:学生A的成绩无差异,学生 B 的成绩差异较大。因此用 80 分代表学生 A 的数学水平比代表学生 B 的数学水平更具有代表性。
2.可以测定现象变动的均衡性和稳定性。
数据之间差异越大,说明变量的稳定性或均衡性越差;反之,数据之间的差异越小,说明变量的稳定性或均衡性越高。在社会经济活动分析中,不仅经常需要从静态上分析不同个体之间的数量差异是否过大,而且还要从动态上研究现象变化过程是否稳定、波动是否剧烈。
例如,关于劳动者收入的研究通常要关心他们的收入差距是否合理;对不同时期生产经营成果的分析,通常需要研究现象的变化是否比较均衡,这对于发现异常波动、分析现象的影响因素等都具有重要的作用。