MATLAB如何使用expm函数求矩阵的指数
【语法说明】
Y=expm(A)：A必须为方阵，函数使用Pade逼近计算A的矩阵指数，结果返回Y。
【功能介绍】矩阵的指数函数，exp函数是对矩阵的每个元素分别计算指数，expm则对矩阵整体进行计算。对矩阵 X 做特征值分解：[V,D]=eig(X)，其中 V 为特征向量，D 为特征值对角矩阵。则矩阵的指数可以表示为
expm(X)=V*diag(exp(diag(D)))/V
【实例】计算一个3×3上三角阵的矩阵指数和元素指数。
>> a=[1,2,3;0,4,5;0,0,6] % 矩阵a
a =
1 2 3
0 4 5
0 0 6
>> expm(a) % 矩阵指数
ans =
2.7183 34.5866 554.6704
0 54.5982 872.0766
0 0 403.4288
>> exp(a) % 每个元素的指数
ans =
2.7183 7.3891 20.0855
1.0000 54.5982 148.4132
1.0000 1.0000 403.4288
【实例讲解】exp函数针对每个元素计算以e为底的指数，expm函数针对矩阵整体进行计算，涉及矩阵特征分解和矩阵的乘除运算，两者含义不同。当矩阵A为三角阵时，exp(A)和expm(A)的主对角线元素相等。
