分布偏态系数:什么意思、计算公式、3 种类型
偏态是对分布偏斜方向和程度的测度。我们可以通过平均数、中位数和众数的关系来判断分布是左偏还是右偏。
所以判断偏态并不难,但要测度偏斜程度就要计算偏态系数了。
其计算公式如下:
式中,α 3 表示偏态系数;σ 3 表示标准差的三次方。
从式(3.33)可以看出,当分布是正态分布时,离差三次方后正负离差可以相互抵消,因为α 3 =0;当分布不是正态分布时,离差三次方后正负离差不能相互抵消,从而形成正和负的偏态系数。当α 3 >0时,表示正离差较大,判断分布为正偏或右偏;当α 3 <0时,表示负离差较大,判断分布为负偏或左偏;α 3 的绝对值越大,表示偏斜程度越大,如图3.4所示。
图3.4 偏态的3 种类型