检验统计量的临界值:接受域与拒绝域

2020年11月11日22:11:48检验统计量的临界值:接受域与拒绝域已关闭评论

检验统计量的临界值:接受域与拒绝域

在计算得到检验统计量的值以后,怎样在原假设和备择假设中做出抉择?

这就需要我们确定一个区域,即当所得的检验统计量落入拒绝域(Rejection Region)内时我们考虑拒绝原假设,落入接受域(Accept Region)内时我们则不能拒绝原假设。

拒绝域和接受域是两个相互排斥的集合,且两者的并集是一个全集,包含了检验统计量所有可能的取值。

根据小概率事件的原理,对于给定的显著性水平α,我们就可以构造出一个小概率事件和由相应的临界值(Critical Value)围成的区域,即拒绝域,这个小概率事件发生的概率为α。当检验统计量落入拒绝域时,表明一个概率很小的事件发生了,这时我们就有理由怀疑原假设的正确性,从而拒绝原假设。

从拒绝域本身的构造我们即可看出,拒绝域的大小与给定的显著性水平α有一定的关系,实际上给定了显著性水平,也就给定了拒绝域的边界值或临界值。

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