弃真与存伪错误的例子案例

弃真与存伪错误的例子案例

两类错误的定义

弃真错误（Type Ⅰ Error）是指原假设为真时拒绝原假设而犯的错误，又叫第一类错误，其概率记为α。

存伪错误（Type Ⅱ Error）是指原假设为假时未能拒绝原假设而犯的错误，又叫第二类错误，其概率记为β。

环境保护组织通过了一项规定，该规定指出若饮用水中铅的浓度达到15ppb或者更大，该水就是不适宜饮用的。若μ表示平均含铅量，某供水系统的负责人想要利用含铅度对某饮用水样本进行测度。做如下检验：

原假设：H ₀ ：μ≥15；备择假设：H ₁ ：μ<15

在上述假设检验问题中，第一类弃真错误是指检验认为该饮用水符合标准可以饮用但实际上其含铅量超标。

犯第一类错误可能的后果是导致使用该饮用水的人由于体内铅过量而出现健康问题，包括血压升高、听力丧失等。

第二类存伪错误是指假设检验结果表明该饮用水铅含量超标不合格但实际上它的铅浓度是符合标准的。

犯第二类错误可能导致的后果是失去了某一可用的水资源。