等概率分布:一个硬币的两面 数理统计

等概率分布:一个硬币的两面

抛硬币是概率论中最常见的随机试验,不仅因为硬币很常见,也因为抛硬币试验中,随机变量的分布是最简单的等概率分布。 等概率分布,顾名思义,就是随机变量每一个取值的出现概率都相等。在概率论的发展初期,等概率...
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概率分布:统计学总结出的经验 数理统计

概率分布:统计学总结出的经验

不管喜不喜欢数学课,你一定记得“小九九”,你一定知道“一一得一,一二得二”和“九九八十一”。“小九九”是学习乘法的第一课,也是最重要的乘法口诀。常言道:“万变不离其宗”,“小九九”便是乘法之“宗”,千...
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概率统计的元认知

检验确保正确 小学一年级时,我们刚刚学习加减法,常常算错,老师会教我们做验算。如果是加法运算,就用结果减去加数,查看等不等于被加数,如果是减法运算,就用结果加上减数,检查是否等于被减数。 检验在数学中...
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概率统计中几个不可不知的常识:出场顺序无碍竞赛公平

当下的选秀节目五花八门,“中国好声音”寻找最美的声音,“最强大脑”寻找最聪明的大脑。无论哪个节目,参赛者都会按照抽签顺序依次出场,那么,出场顺序对参赛者的成绩有没有影响?第一个出场最不利,还是最后一个...
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概率统计中几个不可不知的常识:均值不是唯一特征 数理统计

概率统计中几个不可不知的常识:均值不是唯一特征

每年国家统计局和各省市统计局都会发布“平均工资”的统计数据,媒体报道平均工资时常常使用“你拖后腿了吗?”“你被平均了吗?”之类的标题,很容易引起群众的热议。仅仅将自己的工资和平均工资作对比,就能知道自...
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概率统计中几个不可不知的常识:条件改变概率

小镇昨夜发生了凶杀案,考虑到近10年来小镇只发生过2次凶杀案,应该很久不会再发生凶杀案了吧? 这是另一个常见的认知错误。虽然小镇平均5年才发生一次凶杀案,但是如果昨夜的案犯仍然在逃,小镇再次发生命案的...
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概率统计中几个不可不知的常识:概率统计是事后诸葛亮

在抛硬币实验中,假如前9次都是正面朝上,第10次应当反面朝上了吧? 这是一个常见的认知错误——用概率统计结果做预测。这是因为人们普遍对大数定理心存误解。在抛硬币的问题中,提问者大约是这么想的:每一次抛...
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线性回归方程和线性相关系数计算实例 数理统计

线性回归方程和线性相关系数计算实例

回归分析是一种统计分析方法,用于研究多个统计量之间的关系,并利用关系进行预测。线性回归模型是最简单的回归分析模型,下面我们应用线性回归来预测票房。 图8-5是计算机模拟生成的500个数据点,每个点表示...
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数据预测:谷歌流感趋势 数理统计

数据预测:谷歌流感趋势

2008年年初,谷歌推出了“谷歌流感趋势”(Google Flu Trends,GFT,网址https://www.google.org/flutrends),这个工具根据谷歌搜索数据的汇总,近乎实时...
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