数据是统计学的基础，要学习统计学，首先要学会正确地看待数据，有时数据是会说谎的。
有这样一个思想实验。很久很久以前，有一个原始人，住在现在的北京所在的地方。他每天早晨从山洞里跑出来，迎接日出，然后出去捕猎，直到太阳落山后，才跑回山洞里睡觉。一天又一天，太阳升起又落下，每天晚上入睡时，他都十分确信，明天早晨，太阳会照常升起。在另一个地方，一个特别寒冷的地方，也有一个原始人。他的头上一直悬着一个太阳，于是他以为，太阳会永远发光。忽然有一天，太阳消失了，消失得无影无踪，刺骨的寒冷夺去了他的生命。直到死去，他也不明白，太阳究竟去哪儿了。
两个原始人看到了同一个太阳，却对太阳的认识相去甚远。这个简单的思想实验告诉我们，样本的规律未必能代表总体的规律，你以为太阳升起落下是必然规律，是因为你没去过北极。
在统计学中，由片面的样本推理总体的规律往往会以偏概全，这种现象被称为“幸存者偏差”，更通俗的说法是——“死人不会说话”，第二次世界大战时期美国战斗机的故事正说明了这一点。
第二次世界大战时期，美英联军出动大量战斗机，对德国展开大规模空袭，但是德军强大的防空火力让美英联军遭受重创。为了对抗德军的防空火力，美英联军找来了飞机领域的多位专家，要求他们研究战斗机的受损情况，对飞机的设计制造提出改进意见。飞机专家们对执行任务归来的飞机进行了仔细地检查，发现几乎所有的飞机的机腹都伤痕累累，于是专家们建议，加固机腹。可是，美英联军最终没有采纳飞机专家的意见，反而加强了对机翼的防护。这是因为，国防部的一位统计学家认为，能够幸运返航的飞机，机翼大多完好无损，这说明，被击中机翼的飞机都坠落了，而仅被击中机腹的飞机却能够顺利返航，说明机腹不是要害部位，不需要进行加固。因此，他建议美英联军加强对机翼的防护。
在上面的事例中，飞机学家由于缺少统计学知识，错把顺利返航的飞机与被击落的飞机混为一谈。他们把“顺利返航的飞机”作为样本，来推测总体的规律，恰恰掉入了“幸存者偏差”的陷阱中。反观统计学家，从总体出发来寻找规律，虽然他无法观察到被击落的飞机，但他观察顺利返航的飞机之后，推测出了被击落的飞机可能的受损情况，进而提出加固建议，是更合理的解题思路。这个例子除了提醒我们提防“幸存者偏差”之外，还告诉我们，弄清研究对象十分重要，被击落的飞机才是正确的研究对象。
另有一类数据也容易混淆视听，那就是“小概率事件”相关的数据。小概率事件是一些生活中非常稀有但切实发生的事件，最常听到的就是彩票中大奖和被雷劈。小概率事件的发生概率也是通过数据计算出来的，比如，要计算被雷劈中的概率，只需要用被雷劈中的人数除以总人口便可以得到，大约接近百万分之一。然而，小概率事件由于样本十分稀少，往往容易出现大幅波动，引起人们的误解。
马航370事故让空难再次发酵成一个热点话题，在民航领域，衡量民航安全的重要指标是致死事故率，它是指每一百万次航班中的致死事故总数。在20世纪后半叶，由英国和法国联合研制的协和式超音速客机是全世界最安全的客机，在2000年7月的空难发生前，协和式飞机共飞行了约八万次，从未发生过致死事故，因此致死事故率为0，与之同期的波音737飞机，飞行了约一亿五百万次，致死事故率为0.41。然而，2000年7月，协和式飞机不慎发生空难，仅仅这一次空难，使协和式飞机的致死事故率瞬间升至12，一跃成为全球最危险的飞机！
另一个例子是谋杀率。谋杀率是衡量一个国家是否安全的重要指标，在任何一个长期稳定的国家，一年里发生的谋杀案都很少，在13亿人口的中国如此，在不足千人的梵蒂冈也是如此。梵蒂冈是全世界人口最少的独立主权国家，只有不足千人，由瑞士卫队保卫国家安全。多年来，梵蒂冈从未发生过谋杀案件，直到1998年5月4日晚，瑞士卫队队长阿洛伊斯·埃斯特曼和妻子被枪杀。这一晚之后，梵蒂冈的谋杀率瞬间达到五百分之一，领跑全球谋杀率排行榜，成为全世界最不安全的国家。后来，梵蒂冈回归了宁静，谋杀率也重新降回零。
小概率事件总是很少发生，由数据计算出的发生概率是否有意义，值得质疑。很多时候，小概率事件的概率只是新闻媒体的噱头。从概率统计的角度来看，它只能告诉我们，这件事很少发生。
