时间序列的分析模型

时间序列由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四类因素组成。由于趋势变动是由现象内在的本质因素决定的，这些因素对现象各时期的指标值起着支配性的作用，因此，在进行时间序列分析时，通常以长期趋势值（T ）为绝对量基础，再根据各类变动对时间序列的影响是否独立，建立两种模型，即加法模型和乘法模型。

（1）加法模型。

加法模型假定四类变动是相互独立的，对时间序列的影响程度以绝对数表示，时间序列各期的指标值是各类变动对时间序列影响的绝对量之和。其中，Y 为时间序列各期的指标值；T 为长期趋势值，用绝对数表示；S、C、I 分别为季节变动、循环变动和不规则变动引起的各期指标值Y 与长期趋势值T 的偏差，也用绝对数表示。

（2）乘法模型。

乘法模型中仍以长期趋势值T 作为各期指标值的绝对量基础，但假定四类变动之间存在着交互作用，则其他各类变动对时间序列各期指标值的影响程度是以相对数的形式表示出来的。其中Y、T 的含义同加法模型，S、C、I分别为季节变动、循环变动和不规则变动引起的各期指标值Y 与长期趋势值T 的比率，一般也称为指数。因此，时间序列各期指标值是长期趋势值T 与其他变动的影响比率的乘积。