时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

2020年1月3日12:34:13时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算已关闭评论

绝对数序列的序时平均数的计算。

(1)时期序列的序时平均数的计算。

时期序列中的发展水平是时期指标,时期指标具有可加性,因此在计算时采用的是简单算术平均法,即将各期数据之和除以时期项数。其计算公式为

时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

式中,ai为各期发展水平(i=1,2…,,n);n为时期数;[图片]为序时平均数。

例 7.1 根据表 7.1的数据,计算我国 2007—2012年国内生产总值的年平均发展水平。

解:由式(7.1)得

时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

(2)时点序列的序时平均数的计算。时点序列的平均发展水平表示现象在某一段时间内平均每个时点上的水平。因此,要正确计算其平均发展水平,必须要掌握每一时点上的数据。根据掌握的资料不同有不同的计算方法。

① 连续时点序列序时平均数的计算。

如果数据资料是通过逐日登记获得的,即可用此种方法进行计算。在计算时将每日的数据相加再除以天数,用简单算术平均法计算序时平均数。例如,某工厂根据每天的出勤人数计算一个月的平均每天出勤人数,其计算公式是

时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

当资料不是逐日登记,而只在指标值发生变化时才记录,这时需采用加权算术平均法计算序时平均数,其公式是

时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

式中,ai为各期发展水平(i=1,2,",n);n为时期数;fi为各时点水平所持续的间隔长度(天数);[图片]为序时平均数。

② 间断时点序列序时平均数的计算。

实际中,现象在相邻时点间的数量变动并不总是均匀的,所以为了便于计算,通常假定指标数值在间隔期内是均匀变动的。一般认为,间隔越短,相邻两时点数值的简单算术平均数就越能较好地代表相应时段内的平均水平。

当相邻的数据资料间隔相等时,我们使用“首末各折半法”计算序时平均数,计算公式是

时间序列分析的水平指标:绝对数序列的序时平均数的计算

式中,n为指标数值的项数。

 

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