Stata软件的联立方程模型：基本原理
联立方程模型（Simultaneous Equation Model）与似不相关模型的区别在于：在联立方程模型中，一些方程的因变量可能是另一些方程的自变量，因此方程组中的每个方程都有一些变量是内生的。
联立方程模型的结构式可写成如下形式：
Γy t +BX t =ε t
其中，y t 是内生变量，X t 是外生变量，(Γ,B)被称为结构参数矩阵。因为存在内生性，所以对各个方程分别用OLS估计得不到一致估计量。为此，我们将模型变为如下的简化式：
y t =-Γ -1 BX t +Γ -1 ε t =ΠX t +ν t
这样，方程右边的解释变量全部是外生变量，OLS估计可以得到一致估计。
从简化式确定其结构式的系数问题就是联立方程系统的识别问题。如果方程的结构式参数存在唯一的估计量，就称该结构方程恰好识别；如果结构方程存在多组估计量，就称该结构方程过度识别。我们可以通过秩条件和阶条件来判断模型是否恰好识别。
联立方程模型的估计方法分为两类：单一方程估计法和系统估计法。其区别在于前者是对联立方程组中的每一个方程分别估计，而后者是将其作为一个系统一起估计。单一方程估计法主要包括普通最小二乘法、间接最小二乘法、二段最小二乘法以及广义矩阵估计法；系统估计法则主要包括三段最小二乘法和完全信息极大似然估计法等。
