Stata软件的断尾回归模型：基本原理
断尾问题指的是观测数据仅来自于总体样本的一部分，只有在某个特殊值之上或之下的观测值才能被观测到。例如，在统计家庭收入时，只统计了年收入大于10000元的家庭，年收入为0~10000元的家庭个体样本不能被观察到，这样就造成了“左端断尾”。
假设观测到的被解释变量y的数据是在a点左断尾的，它只能在 y>a 的范围内取值，可以证明，存在断尾的情况下，普通最小二乘是有偏差的。但MLE可以得到一致的估计，例如，当被解释变量左端断尾时，x服从均值为u和方差为 σ 的正态分布，其条件密度函数为：
其中， ϕ 是标准正态分布的概率密度函数， Φ 是标准正态分布的累积分布函数，由此，可以计算出整个样本的似然函数，然后使用极大似然估计法进行估计。
