几何平均值的独立样本t检验:基本思想
医学研究中,某些资料不服从正态分布或总体方差不齐,不符合参数统计检验的假设。
这些资料在进行参数统计检验,如t检验、方差分析或线性回归等时,会给出错误的结果,有时进行资料变换可使之更符合假设。
在生物医学中很多资料服从对数正态分布,如抗体滴度资料、疾病潜伏期、食品、蔬菜、水果中农药的残留量等,宜用几何平均值表示其平均水平。
当进行几何平均值的假设检验时,应先进行变量的对数变换,即将这些观测值x用lgx代替,lgx往往近似服从正态分布,相应的总体方差也可能相等,因此可用t检验、方差分析等对lgx进行分析。
对数变换对于某些具有较大异常值的资料有时也是有帮助的。
对数变换虽然改变了资料分布的形式,但未改变各组资料间的关系,其缺点是分析结果的解释欠直观。