样本容量与置信区间的关系
点估计是以样本信息去构造一个样本统计量,点估计值不可能完全等同于总体实际值,区间估计是在点估计的基础上加减抽样误差的概率测定,说明抽样误差的大小和给定的置信水平(1−α)密切相关。
抽样误差的大小代表了估计的准确性,也就是估计的精度,抽样误差越小,估计精度越高;
置信区间的宽度则代表了估计的可靠性,要提高估计的可靠程度(置信水平),就应扩大置信区间。
在实际工作中,上面的两个条件不能同时达到的,如果要缩小置信区间,又不降低置信程度,就要增加样本容量,但是,如果样本容量过大,会增加费用;
反过来,如果样本容量过小,会增加抽样误差,保证不了估计的精度。
因此,确定合适的样本容量是参数估计中一个重要的问题,在调查中,我们总是希望抽取满足误差要求的最小的样本量。