单边假设检验的例子案例
微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标,某厂该指标服从正态分布,长期以来σ=0.1,且均值都符合要求不超过0.12。为检查近期产品的质量,抽查了25台,得其炉门关闭时辐射量的均值x=0.1203。试问该厂炉门关闭时辐射量是否升高了。为此我们提出的假设分别是:
原假设:H 0 :μ≤0.12;
备择假设:H 1 :μ>0.12
做上述假设的目的也是检验方怀疑该批次微波炉质量不合格,想拒收这批产品。
(1)在进行假设检验时,备择假设的设定要依据研究的具体内容和方向而定,一般而言,是将想要认可或接受的假设作为备择假设,将想要否定的假设作为原假设。其实,这也是应用上的一个技巧。
(2)统计学上的假设检验只能够在样本提供的理由充分时拒绝原假设,接受备择假设。当原假设未被拒绝时,不表示我们接受原假设,只能说明还未找到充分的理由去拒绝原假设。
(3)假设检验的目的主要是收集数据或证据来拒绝原假设,在叙述时,通常将原假设放在前面,备择假设放在后面。这一叙述方式有点类似于“欲擒故纵”的做法,生活中的行为也常如此,有时碍于脸面不愿接受某件事情,总是寻求最充足的理由加以拒绝。