弃真错误与存伪错误的关系
1.两类错误的定义
弃真错误(Type Ⅰ Error)是指原假设为真时拒绝原假设而犯的错误,又叫第一类错误,其概率记为α。
存伪错误(Type Ⅱ Error)是指原假设为假时未能拒绝原假设而犯的错误,又叫第二类错误,其概率记为β。
2.两类错误的关系
唯一能保证两类错误都不发生的方法就是对整个总体进行调查,从而做出决定。
然而在大部分情况下,当我们只能利用样本信息进行抉择时,无法保证两类错误都不发生,只能通过增加样本容量使α、β同时减少,但是通过增加样本量来达到减小犯错误的概率往往是不现实的,此种做法将大大增加决策成本。
当样本容量n固定时,犯两类错误的概率是此消彼长、相互制约的,即当我们减少第一类错误发生的概率时,就会增加第二类错误发生的概率,反之亦然。
标准的检验过程通常控制犯第一类错误的概率α。