估计标准误差和相关系数的关系

估计标准误差是分析回归误差的一个重要尺度，它和相关系数也有密切联系。两者在数量上存在着相互推算的关系，两者的换算公式为

式中， σ _y 是 y 的标准差。

从上述关系中，可以看出这两个指标在说明相关程度时，它们的数值正好相反。|r |值越大，说明相关程度越高，这时 S _yx 的值越小，即散点距离回归直线越近；反之，| r |值越小，说明相关程度越低，这时 S _yx 的值越大，即散点距离回归直线越远。