R语言矩阵的特征值和特征向量

2020年10月31日16:45:00R语言矩阵的特征值和特征向量已关闭评论

R语言矩阵的特征值和特征向量

假设A是n阶方阵,如果存在数值m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)。非零n维列向量x则称为矩阵A属于(对应于)特征值m的特征向量(characteristic vector),简称A的特征向量或A。通过eigen函数可以直接求解方阵D的特征值和特征向量。例如:


d.eigen<-eigen(D)
d.eigen$values
    [1]  1.5493372 -1.2518246 -0.3614882  0.2939847
d.eigen$vectors
               [,1]       [,2]        [,3]       [,4]
    [1,]  0.7109595   0.4619719   -0.97858567   0.88671152
    [2,]  0.6489598  -0.4688353   -0.01868542   0.23850967
    [3,]  0.2511445   0.3807723   -0.17477812   0.39204972
    [4,] -0.1015588  -0.6494520    0.10711471   0.05615017

其中,eigen(<方阵>)$values为方阵的特征值,eigen(<方阵>)$vectors为方阵的特征向量。在上例中,方阵D的特征值有4个,第i个特征值d.eigen$values[i]对应的特征向量为d.eigen$vectors[,i]。

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