R语言矩阵的特征值和特征向量
假设A是n阶方阵,如果存在数值m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)。非零n维列向量x则称为矩阵A属于(对应于)特征值m的特征向量(characteristic vector),简称A的特征向量或A。通过eigen函数可以直接求解方阵D的特征值和特征向量。例如:
d.eigen<-eigen(D) d.eigen$values [1] 1.5493372 -1.2518246 -0.3614882 0.2939847 d.eigen$vectors [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 0.7109595 0.4619719 -0.97858567 0.88671152 [2,] 0.6489598 -0.4688353 -0.01868542 0.23850967 [3,] 0.2511445 0.3807723 -0.17477812 0.39204972 [4,] -0.1015588 -0.6494520 0.10711471 0.05615017
其中,eigen(<方阵>)$values为方阵的特征值,eigen(<方阵>)$vectors为方阵的特征向量。在上例中,方阵D的特征值有4个,第i个特征值d.eigen$values[i]对应的特征向量为d.eigen$vectors[,i]。