R语言矩阵的运算
1.一般运算
1)矩阵的加法(A+B):aij+bij=(A+B)ij。例如:
A+B [,1] [,2] [,3] [1,] 5 10 15 [2,] 9 14 19 [3,] 13 18 23 [4,] 17 22 27
A+1 #矩阵各个元素均与一个常数相加
[,1] [,2] [,3] [1,] 2 6 10 [2,] 3 7 11 [3,] 4 8 12 [4,] 5 9 13
2)矩阵的减法(A-B):aij-bij=(A-B)ij。例如:
A-B [,1] [,2] [,3] [1,] -3 0 3 [2,] -5 -2 1 [3,] -7 -4 -1 [4,] -9 -6 -3
3)矩阵间各元素分别相乘:aij*bij。例如:
A*B [,1] [,2] [,3] [1,] 4 25 54 [2,] 14 48 90 [3,] 30 77 132 [4,] 52 112 180
4)矩阵相乘AB: =(AB)ij。例如:
A%*%C [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 157 112 67 22 [2,] 190 136 82 28 [3,] 223 160 97 34 [4,] 256 184 112 40
2.转置矩阵
aji=(A的转置矩阵)ij。在R语言中,使用t函数可以实现矩阵的转置。例如:
t(A) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 4 [2,] 5 6 7 8 [3,] 9 10 11 12
3.矩阵求解solve()
求解DX=A中的X,可以使用如下代码。
solve(D,A) [,1] [,2] [,3] [1,] 79.0427369 161.607729 244.172721 [2,] 11.8608204 25.510506 39.160192 [3,] 28.0930137 58.009869 87.926725 [4,] -0.5922526 -1.169314 -1.746375