R语言矩阵的运算

R语言矩阵的运算

1．一般运算

1）矩阵的加法（A+B）：aij+bij=（A+B）ij。例如：

A+B              
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5   10   15
[2,]    9   14   19
[3,]   13   18   23
[4,]   17   22   27

A+1 #矩阵各个元素均与一个常数相加

       [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    6   10
[2,]    3    7   11
[3,]    4    8   12
[4,]    5    9   13

2）矩阵的减法（A-B）：aij-bij=（A-B）ij。例如：

A-B
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -3    0    3
[2,]   -5   -2    1
[3,]   -7   -4   -1
[4,]   -9   -6   -3

3）矩阵间各元素分别相乘：aij*bij。例如：

A*B
       [,1] [,2] [,3]
  [1,]    4   25   54
  [2,]   14   48   90
  [3,]   30   77  132
  [4,]   52  112  180

4）矩阵相乘AB：  =（AB）ij。例如：

A%*%C
       [,1] [,2] [,3] [,4]
  [1,]  157  112   67   22
  [2,]  190  136   82   28
  [3,]  223  160   97   34
  [4,]  256  184  112   40

2．转置矩阵

aji=（A的转置矩阵）ij。在R语言中，使用t函数可以实现矩阵的转置。例如：

t(A)
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    5    6    7    8
[3,]    9   10   11   12

3．矩阵求解solve()

求解DX=A中的X，可以使用如下代码。

solve(D,A)
           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] 79.0427369 161.607729 244.172721
[2,] 11.8608204  25.510506  39.160192
[3,] 28.0930137  58.009869  87.926725
[4,] -0.5922526  -1.169314  -1.746375