方差分析的基本概念:观测变量、单元、均衡、交互作用

2020年4月16日22:13:22方差分析的基本概念:观测变量、单元、均衡、交互作用已关闭评论

(1)观测变量。

方差分析中的观测变量是指待检验其均值的变量,也被称为因变量或者目标变量。观测变量为数值型变量,可以计算均值和方差。该变量的样本数据称为观测值,如上例中的“磨损程度”即为观测变量,3家供应商的15只轮胎的磨损值为观测值。

(2)因素与处理。

因素也被称为自变量或因子,是指可能对观测变量产生影响的变量。因素可以是品质型变量,也可以是数值型变量,当因素表现为数值型变量时需要将其按品质型变量来处理。因素的各个取值称为处理或水平。【例7-1】中的“供应商”即为因素,该因素有“A、B、C”3 个水平。

(3)单元。

单元也被称为水平组合或者单元格,是指各因素的各个水平的组合。例如,在研究性别(二水平)、血型(四水平)对成年人身高的影响时,就可形成2×4=8(个)单元。

(4)均衡。

如果在试验中任一因素各水平在所有单元格中出现的次数相同,且每个单元格内的元素数均相同,则该试验是均衡的;否则,就是不均衡的。

(5)交互作用。

如果一个因素的效应大小在另一个因素的不同水平下明显不同,则称为两因素间存在交互作用。也就是说,当一个因素与另一个因素共同起作用时,它们对因变量产生的影响与各自单独作用时截然不同,就说明两因素间存在交互作用。影响因变量的各因素是同时起作用的,且各因素的作用交织在一起,所以单纯研究某个因素的作用是没有意义的,针对其他因素的各个水平来研究该因素的作用才有意义。

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