相关系数的性质与特点
相关系数其性质可以总结如下:
(1)相关系数具有对称性。参与相关分析的两个变量是对等的,不分自变量和因变量,因此相关系数只有一个。
(2)相关系数用正负号反映相关关系的方向,正号反映正相关,负号反映负相关。
(3)计算样本相关系数的两个变量都是随机变量。
(4)相关系数是一系数,不受变量值水平和计量单位的影响,便于在不同的资料之间对相关程度进行比较。
(5)相关系数的取值范围是[-1,1]。
(6)相关系数仅仅用于两个变量的线性关系强度的度量,不能用于描述非线性关系。r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系,并不能说明变量之间没有相关关系,因为它们之间可能存在非线性相关关系。
利用相关系数大小可以判别线性相关密切程度。
r的绝对值越接近1,两个变量之间的线性关系越强。根据经验,通常认为:r=0 时,表示两变量不存在线性相关;0<∣r∣≤0.3,为微弱线性相关;0.3<∣r∣≤0.5,为低度线性相关;0.5<∣r∣≤0.8,为显著线性相关;0.8<∣r∣<1,为高度线性相关;∣r∣=1,为完全的线性相关。