统计学之家

指数体系的作用主要表现在两个方面： 一是用于指数之间的推算，如已知销售额指数和销售单价指数，可以推算出销售量指数； 二是用于因素影响的分析，如利用指数体系可以从绝对量和相对量两个方面来分析各因素变动对...

社会经济现象之间是相互联系的，指数体系反映了经济现象之间的动态关系。指数体系可以从广义和狭义两个角度来理解。 （1）广义的指数体系，泛指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的整体。在广义的指数体系中...

时间序列按包含的不同影响因素可以分为两大类型：平稳序列和非平稳序列。 （1）平稳序列是指基本上不存在趋势的序列，序列中的观察值大体在某个固定的水平上波动，因此也可称为水平波动的序列。在固定水平上下的波...

任何现象的观察值都会随时间的推移而发生变化。影响观察值变化的因素是错综复杂的，归纳起来，不外乎是以下4种因素的综合作用。 1.长期趋势T 长期趋势是现象在较长时间内呈现出来的某种持续发展的基本趋势或状...

时间序列是现象的观察值按时间顺序排列起来形成的序列。 时间序列由两个基本要素构成： 现象所属的时间和不同时间上的指标数值。时间序列中的时间可以是年份、季度、月份或其他的时间单位，时间序列中的指标可以是...

测定季节性变动规律的方法是计算季节指数或称季节比率。 季节指数是用来反映某月或某季度的数值占全年平均水平大小的一个百分数。 若某月（或某季度）的数值大于全年平均水平，则季节指数大于100%； 反之，若...

季节性变动是指经济活动在一年之内呈现出的起伏波动。 季节性变动主要是由季节性因素和社会习俗等因素影响产生的。 其通常以季度或月度为时间单位观察，现在，以周或日为时间单位的观察也是季节变动研究的范围。 ...

相关关系是指变量之间存在的一种不确定的数量依存关系，即一个变量的数值发生变化时，另一个变量的数值也相应地发生变化，但变化的数值不是确定的，而是在一定的范围内。 例如，广告是提高销售量的重要手段，但广告...

统计指数或指数，是指社会经济现象在不同时间上进行对比而形成的相对数，表明现象的动态变化程度。统计指数是一种对比性分析指标，表现为相对数的形式，通常用百分数表示。 统计指数在社会经济现象的分析中应用广泛...

方差分析的基本任务是检验两个以上的总体均值是否存在差异。不同于基于抽样分布理论的两总体均值之差的假设检验方法，方差分析基于对观测变量的方差进行分解来判断多总体均值之间是否存在差异，通过对数据误差来源的...

（1）观测变量。 方差分析中的观测变量是指待检验其均值的变量，也被称为因变量或者目标变量。观测变量为数值型变量，可以计算均值和方差。该变量的样本数据称为观测值，如上例中的“磨损程度”即为观测变量，3家...

方差分析是20世纪20年代英国统计学家费尔希（R.A.Fisher）首先提出的，最初主要应用于生物和农业田间试验，之后推广应用到更多领域，对心理学、生物学、工程学和医药学中的试验数据进行分析。 方差分...

假设检验与参数估计的区别表现为以下几点。 （1）参数估计时总体参数在估计之前是未知的，假设检验需要先对总体参数的取值提出原假设。 （2）参数估计得到的置信区间是以样本估计值为中心的双侧置信区间，而假设...

假设检验与参数估计均以抽样分布理论为理论依据，根据样本信息对总体参数进行具有一定可靠程度的统计推断。假设检验与参数估计可以视为一个问题的两个方面，因此我们可以根据参数估计结果进行假设检验。其逻辑思路为...

犯第Ⅰ类错误的概率之所以用α表示，是因为弃真错误的概率正好等于显著性水平α。因为在原假设为真的条件下，取得比临界值更为极端的检验统计量取值的概率为α。在进行假设检验时，如果得到比临界值更为极端的检验统...

用假设检验的方法来推断总体特征并没有百分之百的把握，即假设检验存在犯错误的可能性。因此，我们需要把握这一可能性的概率。 假设检验中存在如下4种可能性。 （1）原假设为真，决策结果为不拒绝原假设。 （2...

在假设检验中，原命题和原命题的否定是对立的存在：原命题为真，则原命题的否定为假；原命题为假，则原命题的否定为真。 例如，对于某型号灯泡的平均使用寿命是否为 3 000 小时的假设检验问题，如果原命题为...

一个完整的假设检验过程一般包括以下4个基本步骤。 ①提出假设：建立原假设和备择假设； ②确定并计算检验统计量； ③给定显著性水平； ④确定检验规则，进行统计决策。

假设检验是推断统计的另一重要分支，与参数估计并列，共同构成推断统计的内容体系。两者都是通过样本对总体进行统计推断，但角度有所不同。参数估计是利用样本统计量及其分布特征来估计总体参数的取值，即总体参数在...

样本容量是指一个样本中的抽样单位数目。在进行抽样调查时，如果样本容量过大，就会增加调查工作量，造成人力、物力、财力及时间的浪费；如果样本容量过小，则样本对总体缺乏代表性，估计误差也会增大。因此，调查时...