由美国著名的数学家、抽样调查方法的创始人乔治·盖洛普（George Gallup）博士创立的盖洛普公司（The Gallup Organization，以下简称盖洛普）是当今世界知名的民意测验和商业调...
生活中的统计学：汽车与山羊
1990年9月9日，美国一家名为《检阅》（Parde）的报纸在其“请问玛丽莲”专栏中提出了一个有趣的概率问题：电视主持人指着三扇关闭的门对玛丽莲说，其中一扇门后是汽车，另两扇门后各有一只山羊，你可以随...
生活中的统计学：谁是“真正”的莎士比亚
威廉·莎士比亚（William Shakespeare）被公认为英国文学史上最杰出的戏剧家和欧洲文艺复兴时期最重要的作家。然而，太过耀眼的光芒也引发了几个世纪以来人们对莎士比亚的身份的各种质疑和探讨。...
概率论
测量不确定度是什么意思？
测量不确定度简称不确定度。其定义为：根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。 在该定义中，“被测量”是指测量的特定对象；“被测量量值”应理解为被测量的许多量值，不仅包括通过实际测量得到的...
如何用隐马尔可夫模型解决分词问题？
如何用隐马尔可夫模型解决分词问题 假设状态值集合 S =（ B ， M ， E ， S ），每个状态代表的是该字在词语中的位置， B 代表是词语中的起始字， M 代表是词语中的中间字， E 代表是词语...
举例说明隐马尔可夫模型（HMM）的用途
隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。它也是一种关于时序的概率模型。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后...
概率论随机变量的独立性是什么意思？
概率论随机变量的独立性是什么意思？ 若二维随机变量（X，Y）的联合分布函数与边际分布函数满足： F（x，y）＝F X （x）F Y （y）， x，y∈R 则称随机变量X与Y相互独立。如果两个随机变量不...
n维随机变量和二维随机变量是什么意思？
设X 1 ，X 2 ，…，X n 为定义在同一样本空间Ω上的n（n≥1）个随机变量，它们的有序组X＝（X 1 ，X 2 ，…，X n ）′称为n维随机变量（或n维随机向量）。 设X＝（X 1 ，X 2...
概率论
贝叶斯推理的基础：极大似然原理
贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的共通点 标准统计学（内曼－皮尔逊统计学）与贝叶斯统计学在思考方式、逻辑等方面有很多不同之处。由此可知，这两种统计学之间的差异之大，不可忽视。 其中，尤其明显的一点是，...
概率论
泊松分布的计算例题
实践中，人们经常会关心某一事件在一定时间段或一定空间区域出现的次数。例如，一定时间内到达某地铁站台的乘客人数；一定时间内打进某电视购物平台订购电话的顾客人数；一定时间内某交通路口发生的事故次数；一匹织...
概率论
超几何分布的计算例题
如果某种试验只有“成功”和“失败”两个可能结果，在重复 n 次试验的过程中，各次试验并不独立，每次试验“成功”的概率也不相等，则此时“成功”的次数就不再服从二项分布，而是超几何分布（hypergeom...
二项分布的计算例题
如果某种试验只有两个可能结果，通常把感兴趣的一个结果定义为“成功”，另一个结果定义为“失败”。 例如，抛掷一枚硬币，“正面朝上”为“成功”；抽检一个产品，“合格品”为成功等。如果这种试验可以重复 n ...
概率论
什么是连续变量的概率密度函数
如果用横坐标表示离散变量的可能取值，纵坐标表示概率，那么任一离散变量的概率分布都可以绘制成相应的条形图（变量的每一个可能取值相当于一个“类别”）。而对于在一个区间内连续取值的连续变量来说，由于横坐标的...
概率论
什么是相对频数：什么是频率接近概率
什么是相对频数：什么是频率接近概率 如果人们对于某一事件发生的可能性事先并无了解，或者所观察的不是等可能事件，往往会通过重复试验来估计概率。例如，通过观察一段时间内我国的1 000名新生儿，记录下男婴...
什么是等可能事件的概率
什么是等可能事件的概率 我们知道，如果一枚硬币是均匀的，抛掷后正面或反面朝上的概率都是1/2，因为抛掷硬币的结果只有2种可能（即正面朝上或反面朝上），而每种结果的发生概率是相等的。类似地，如果一枚骰子...
概率论
什么是协方差与协方差矩阵
方差是用来度量随机变量和其数学期望之间偏离程度的量。随机变量与其数学期望之间的偏离其实就是误差。所以方差也可以认为是描述一个随机变量内部误差的统计量。与此相对应地，协方差（Covariance）是一种...
统计学中概率与频率之间的比较
1 概率 概率（ P ）是用于反映某一事物发生可能性大小的一种量度。一般用大写的斜体 P 表示。 我们根据事物发生概率的大小，把事件分为3类： P =1为必然事件，发生率为100%； P =0为不可能...
概率论
随机事件的独立性和伯努利试验
1.两个事件的独立性 设事件 A 、 B 满足 P （ AB ）= P （ A ） P （ B ），则称事件 A 、 B 是相互独立的（这个性质不是显然成立的） . 若事件 A 、 B 相互独立，且 ...
概率论
随机事件的关系与运算
1.随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行多次，且每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前不能断言出现哪个结果，则称这种试验为随机试验 . 试验的可能结果称为随机事件 . 2...
随机事件的排列组合
随机事件的排列组合 1.排列组合公式 从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数 . 从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数 . 2.加法原理 （两种方法均能完成此事） ： m + n 某...