层次分析法(AHP):如何构造成对比较矩阵?

2023年1月19日17:27:42层次分析法(AHP):如何构造成对比较矩阵?已关闭评论

层次分析法(AHP):如何构造成对比较矩阵?

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出的,属于层次权重决策分析方法。

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。以假期旅游为例,假如有3个旅游胜地A、B、C供选择,人们会根据景色、费用、居住、饮食等条件反复比较这3个候选地点。首先,人们会确定这些条件在心目中各占多大比重,如果经济宽绰、醉心旅游,自然看重景色;而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用;中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次,人们会就每一个条件将3个地点进行对比,例如A景色最好,B次之;B费用最低,C次之;C居住条件较好等。最后,要将这两个层次的比较判断进行综合考虑,在A、B、C中确定最佳地点。

构造成对比较矩阵

根据人们的经验,直接给各个因素(被称为准则)分配权重是困难的,而在不同因素之间两两比较其重要程度则是相对容易的。构造判断矩阵的方法是,将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角),隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。最重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的一般方法是向填写人(专家)反复询问:针对判断矩阵的准则,其中两个元素两两比较哪个重要?重要多少?对重要性程度按1~9赋值,重要性标度值如表17-1所示。

层次分析法(AHP):如何构造成对比较矩阵?

表17-1 重要性标度值

将不同因素两两对比获得的值 ij 填入矩阵的 行 列的位置,则构造了所谓的比较矩阵,对角线上都是1,因为是自己和自己比。构造出的矩阵很明显是正互反矩阵,所以再填写矩阵的对角部分。

 

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