统计学之家

线性分类器由权重矩阵 W 、偏差向量 b 、评分函数、损失函数这几个关键部分组成。 一、权重矩阵 W （Weights） 权重矩阵 W 是由所有分类对应的模板向量 w 组成的矩阵。 二、偏差向量 b ...

常见的神经网络分类有： （1）感知机（Perceptron）； （2）卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）； （3）循环神经网络（Recurrent Neu...

粗糙集理论认为知识就是人类和其他物种所固有的分类能力。 例如，在现实世界中关于环境的知识主要表现在生物根据其生存观来对各种各样的情形进行分类区别的能力。每种生物根据其感觉信号可形成复杂的分类模式。显然...

粗糙集理论的主要优势之一是它不需要任何预备的或有关数据信息，比如统计学中的概率分布，或者模糊集理论中的隶属度或概率值。当然与其他数学理论一样，粗糙集理论也不是万能的。对建模而言，尽管粗糙集理论对知识不...

我们知道11只鸽子飞进10个巢里，必须导致至少有一个巢里有两只鸽子。这就是组合数学中一个重要而又初等的组合学原理，称鸽巢原理。巧妙运用鸽巢原理往往可以解决一些有趣的问题并且可以得出令人惊奇的结论。 定...

两个正整数的最大公约数的辗转相除法 设a、b是正整数，且a＞b．为求a，b的最大公约数，首先以b除a，得：a＝q 1 b＋r 1 ，式中q 1 和r 1 为非负整数，0≤r 1 ＜b．若r 1 ＝0，...

谓词表达的形式化就是谓词公式。在一阶谓词公式的定义中使用4种符号： （1）个体常量符号：a，b，c，…，a 1 ，a 2 ，…；这里的a，b，c，…涵指个体域D中的具体个体。 （2）个体变元符号：x，...

【例1-1】 谓词：A（x），B（a，x），C（a，b，z）和A（x，y），B（a，y，z）经量词作用形成（∀x）A（x），（∃x）B（a，x），（∃z）C（a，b，z），（∀x）（∃y）A（x，y）...

【例1-1】 使用谓词和个体表示命题： （1）苏格拉底是人； （2）实数a小于实数b。 解：（1）令M（x）表示“x是人”，s表示“苏格拉底”，则“苏格拉底是人”可用谓词表示为：M（s）； （2）令L...

自由变元与命题变元的代入规则 1.自由变元的代入规则 自由变元也可以改名，但必须遵守以下代入规则。 （1）欲改变自由变元x的名，必改x在公式中的每一处自由出现。 （2）新变元不应在原公式中以任何约束形...

约束变元的改名规则 谓词公式中约束变元的名称是无关紧要的，(∀x)P(x)和(∀y)P(y)具有相同的意义。 需要时可以改变约束变元的名称。 但必须遵守以下改名的规则。 （1）欲改名之变元应是某量词作...

把一个文字叙述的命题，用谓词公式表示出来，称为谓词逻辑的翻译或符号化。 一般来说，符号化的步骤如下。 （1）正确理解给定命题。必要时把命题改叙，使其中每个原子命题及原子命题之间的关系能明显表达出来。 ...

给定一个谓词公式 A，其中有一部分公式形如(∀x)B(x)或(∃x)B(x)，则称它为 A 的x约束部分，称B(x)为相应量词的作用域或者辖域。 在辖域中，x的所有出现为约束出现，x称为约束变元； B...

（1）原子谓词公式是合式的公式； （2）若A是合式的公式，则﹁A也是合式的公式； （3）若A和B都是合式的公式，则A∧B，A∨B，A→B，A↔B也都是合式的公式； （4）如果A是合式的公式，x是任意变...

全称量词、存在量词、存在唯一量词的区别 （1）符号∀称为全称量词符，用来表达“对所有的”、“任意的”、“每一个”等词语。“(∀x)P(x)”表示命题：“对于个体域中所有个体x，谓词P(x)均为T”。其...

个体与谓词的区别 原子命题中，所描述的对象称为个体；用以描述个体的性质或个体间关系的部分，称为谓词。 个体，是指可以独立存在的事物。它可以是抽象的概念，也可以是一个具体的实体。如计算机，自然数，智能，...

重言式的特点特征 （1）重言式的否定是一个矛盾式，一个矛盾式的否定是重言式，所以只研究其中之一就可以了。 （2）重言式的析取，合取，单条件，双条件都是重言式。于是可由简单的重言式推出复杂的重言式。 （...

永真式、永假式与可满足式的区别 （1）不依赖于命题变元的真值指派，而总是取值为 T（即 1）的命题公式，称为永真式或称作重言式。 （2）不依赖于命题变元的真值指派，而总是取值为F（即0）的命题公式，称...

设A为一命题公式，对其中出现的命题变元做所有可能的每一组真值指派S，连同公式A相应S(A)的取值汇列成表，称为A的真值表。 一个真值表由两部分构成。 （1）表的左半部分列出公式的每一种解释。 （2）表...

命题演算中合式公式的递归定义 （1）真值T和F是合式公式。 （2）原子命题公式是一个合式公式。 （3）如果A是合式的公式，那么┓A是合式的公式。 （4）如果A和B均是合式的公式，那么(A∧B)，(A∨...