线性代数与大数据的关系：线性代数在大数据领域的作用
线性代数与大数据技术开发的关系很密切，线性代数领域的矩阵、秩、向量、正交矩阵、特征值与特征向量等概念在大数据分析、建模中发挥着巨大的作用。
在大数据中，许多应用场景的分析对象都可以抽象表示为矩阵。比如，大量Web页面及其关系、微博用户及其关系、文本数据中的文本与词汇的关系等都可以用矩阵表示。Web页面及其关系用矩阵表示时，矩阵元素代表了页面a与页面b的关系。这种关系可以是指向关系，比如，1表示a和b之间有超链接，0表示a和b之间没有超链接。著名的PageRank算法就是基于这种矩阵进行页面重要性的量化，并证明其收敛性的。
以矩阵为基础的各种运算，如矩阵分解，是分析对象、特征提取的途径，因为矩阵代表了某种变换或映射，所以分解后得到的矩阵就代表了分析对象在新空间中的一些新特征。其中，特征分解（Eigen Decomposition）和奇异值分解（Singular Value Decomposition）等在大数据分析中应用十分广泛。
