如何使用Medcalc软件进行幂变换
多种统计分析方法都要求资料服从正态分布,或近似正态分布,当资料为偏态分布时,为了让资料满足线性模型的基本假设,即线性、正态性及方差齐性,需要对资料进行变换,幂转换(Power transformation)功能可实现该目的。幂变换的一个重要参数为λ,公式如下:当λ≠0时,x(λ)=xλ;当λ=0时,x(λ)=lgx。
另外,用户还可以选择进行Box-Cox变换,公式如下:当λ≠0时,x(λ)=(xλ-1)/λ;当λ=0时,x(λ)=lgx。
当变换的变量包含非正数时,所有观测值均加上一个偏移参数c,即x'=x+c。
【例1-1】已知某指标(x)不服从正态分布(Shapiro-Wilk W=0.9529,P=0.0013),试进行幂变换。(幂变换.mcl)
1)打开数据文件“幂变换.mcl”。
2)选择【工具(Tools)】→【幂转换(Power transformation)】菜单,打开幂转换(Power transformation)对话框,见图1-1。
图1-1 幂转换(Power transformation)对话框
■ 【在电子表格列创建(Create in spreadsheet column)】:【标题(Header)】为“x1”。
■ 【数据(Data)】:【变量(Variable)】为“x”。
■ 【转换参数(Transformation parameters)】:
○ 【Lambda】:输入幂参数λ值。
○ 【偏移参数(Shift parameter)】:当资料中存在负数时,将统一每个原始观测值加上常数c,使所有数据均为正数,也称偏移参数。
○ 【从数据获得(Get from data)】:单击该按钮,自动计算最优的λ值和偏移参数。软件提供的λ值通常有2~3位小数。用户可以手动将默认λ值修改为特定值,如-3、-2、-1、-0.5、0、0.5、1、2、3。当用户没有勾选【Box-Cox转换】,并且偏移参数为0时,上述λ值具有特殊的意义。例如,当λ=0时,为对数变换;当λ=0.5时,为平方根变换;当λ=-1时,为倒数变换;当λ=0时,不进行任何变换。
○ 【Box-Cox 转换(Box-Cox transformation)】:根据上述参数进行Box-Cox变换,本例未选择。
3)重复上述步骤,【标题(Header)】为“x2”,【变量(Variable)】为“x”,【Lambda】为“0.5”,并选择【Box-Cox 转换(Box-Cox transformation)】。其他选项不变。
四)主要结果:数据文件中增加x1和x2两个变量,分别进行正态性检验。x1和x2的Shapiro-Wilk W值分别为0.9869和0.9870;P值分别为0.4278和0.4388,均大于0.05。变换后的资料服从正态分布。