如何使用Medcalc软件进行幂变换

如何使用Medcalc软件进行幂变换

多种统计分析方法都要求资料服从正态分布，或近似正态分布，当资料为偏态分布时，为了让资料满足线性模型的基本假设，即线性、正态性及方差齐性，需要对资料进行变换，幂转换（Power transformation）功能可实现该目的。幂变换的一个重要参数为λ，公式如下：当λ≠0时，x（λ）=xλ；当λ=0时，x（λ）=lgx。

另外，用户还可以选择进行Box-Cox变换，公式如下：当λ≠0时，x（λ）=（xλ-1）/λ；当λ=0时，x（λ）=lgx。

当变换的变量包含非正数时，所有观测值均加上一个偏移参数c，即x'=x+c。

【例1-1】已知某指标（x）不服从正态分布（Shapiro-Wilk W=0.9529，P=0.0013），试进行幂变换。（幂变换.mcl）

1）打开数据文件“幂变换.mcl”。

2）选择【工具（Tools）】→【幂转换（Power transformation）】菜单，打开幂转换（Power transformation）对话框，见图1-1。

图1-1　幂转换（Power transformation）对话框

■ 【在电子表格列创建（Create in spreadsheet column）】：【标题（Header）】为“x1”。

■ 【数据（Data）】：【变量（Variable）】为“x”。

■ 【转换参数（Transformation parameters）】：

○ 【Lambda】：输入幂参数λ值。

○ 【偏移参数（Shift parameter）】：当资料中存在负数时，将统一每个原始观测值加上常数c，使所有数据均为正数，也称偏移参数。

○ 【从数据获得（Get from data）】：单击该按钮，自动计算最优的λ值和偏移参数。软件提供的λ值通常有2～3位小数。用户可以手动将默认λ值修改为特定值，如-3、-2、-1、-0.5、0、0.5、1、2、3。当用户没有勾选【Box-Cox转换】，并且偏移参数为0时，上述λ值具有特殊的意义。例如，当λ=0时，为对数变换；当λ=0.5时，为平方根变换；当λ=-1时，为倒数变换；当λ=0时，不进行任何变换。

○ 【Box-Cox 转换（Box-Cox transformation）】：根据上述参数进行Box-Cox变换，本例未选择。

3）重复上述步骤，【标题（Header）】为“x2”，【变量（Variable）】为“x”，【Lambda】为“0.5”，并选择【Box-Cox 转换（Box-Cox transformation）】。其他选项不变。

四）主要结果：数据文件中增加x1和x2两个变量，分别进行正态性检验。x1和x2的Shapiro-Wilk W值分别为0.9869和0.9870；P值分别为0.4278和0.4388，均大于0.05。变换后的资料服从正态分布。