20世纪20年代后期，在英国剑桥一个夏日的午后，一群科学精英和他们的夫人们围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。...
什么是类别变量（定性变量）？什么是数值变量（定量变量）？
1 变量与数据 一个企业的利润，这个月与上个月可能不同；一只股票的收盘价，今天与昨天不一样；学生的成绩，一个学生和另一个学生不一样；投掷一枚骰子所出现的点数，这次和下一次也不一样。这里的“企业的利润”...
数理统计
误差与测量不确定度的联系区别
误差和测量不确定度的联系 测量不确定度是基于误差理论提出、发展的，同时也丰富了误差理论。使用测量不确定度，并不是要取代误差。对于同一被测对象的测量结果，测量不确定度和误差分别从不同的角度来表征，在分析...
数理统计
什么是标准不确定度？什么是扩展不确定度？
1 标准不确定度 以标准差表示的测量不确定度被称为标准不确定度。 标准不确定度统一规定用小写斜体拉丁字母 u 表示。在实际应用中，如不加说明，标准不确定度可简称为不确定度。 标准差记为 σ ，在实际应...
测量不确定度的提出和发展
术语“不确定度”源于英语“Uncertainty”，原意是指可疑或不确定的程度，是一个定性名词。1927年，德国物理学家海森堡指出，在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时准确确定，为...
数理统计
如何衡量点估计的好坏？样本量和点估计的关系？
衡量一个点估计量的好坏的标准有很多，比较常见的有：无偏性、有效性和一致性。 由于抽样具有随机性。每次抽出的样本都不尽相同，根据这些样本得到的点估计的值也不尽相同。那么，如何来确定一个点估计的好坏呢？单...
举例说明极大似然估计的基本原理
极大似然估计（MLE）是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，是概率论在统计学中的应用。极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。通过若干次试验，观察其结...
什么是过采样小样本？什么是欠采样大样本？
1）过采样小样本（SMOTE） 即该算法构造的数据是新样本，原数据集中不存在的。该基于距离度量选择小类别下两个或者更多的相似样本，然后选择其中一个样本，并随机选择一定数量的邻居样本对选择的那个样本的一...
什么是正负样本不均衡问题？如何解决不均衡的问题？
举一个例子，来直观地感受一下样本不平衡问题。 假设根据1000个正样本和1000个负样本正确训练出了一个查准率90%召回率90%的分类器，且通过实验验证没有欠采样过采样的问题。模型上线后即开始正式预测...
在统计学中，编制时间数列的原则有哪些？
编制时间数列的目的在于通过数列中各项指标值对比，说明社会经济现象的发展过程和规律性。因此，为了保证同一时间数列中指标值的可比性，即数列中前后各项指标值可以相互比较，应遵守以下几个基本编制原则： （一）...
什么是绝对数时间数列？什么是相对数时间数列？
（一）绝对数时间数列 绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列。它反映事物在不同时间上的规模、水平等总量特征。由于绝对数有时期数与时点数之分，因此，绝对数时间数列也相应地有时期数...
数理统计
费希尔判别的基本原理是什么？
费希尔判别是依据方差分析原理建立起来的一种判别分析方法，其基本思路就是投影，针对 P 维空间中的某点 x =( x 1 , x 2 ,…, x p )'寻找一个能使它降为一维数值的线性函数 。然后应用...
什么是灰色预测模型？什么是GM(1,1)灰色预测？
什么是灰色预测模型？什么是GM(1,1)灰色预测？ 白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统信息是完全充分的。黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加...
数理统计
什么是一次抽样方案？什么是二次抽样方案？
1 一次抽样方案 一次抽样方案是最简单的计数验收抽样方案。通常用（ N ， n ， C ）表示。即从批量 N 中随机抽取 n 件检查并预先规定一个合格判定数 C ，如果发现 n 中有 d 件不合格...
拉普拉斯与人口统计学
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon，marquisde Laplace，1749-1827），法国数学家和天文学家，在1781年发表的《论概率》中涉及了在18世纪统计学界中方兴未艾的一个...
数理统计
x 2 拟合优度检验的计算例题
例1-1 一种饮料的容器材料可以选择玻璃、塑料或者金属。为了比较消费者对包装材料的偏好，抽样调查了120名消费者发现，最喜欢玻璃、塑料和金属容器的分别有55、25和40人。根据调查结果，能否认为消费者...
数理统计
必要抽样数目的计算例题
例1-1 某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据以往的资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。如果要求在95.45%的置信度下，平均每袋重量的误差不超过5克，应抽查多少袋产品？ 解 ...
数理统计
必要抽样数目的计算公式
（一）重复抽样的计算公式 1.平均数的必要抽样数目 2.成数的必要抽样数目 （二）不重复抽样的计算公式 1.平均数的必要抽样数目 根据同样的推导过程，可得： 2.成数的必要抽样数目 根据同样的推导过程...
数理统计
抽样平均误差的例子例题
例1-1 某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%样本进行测试，所得资料见表1-1.试求灯泡使用时间及合格率的抽样平均误差。 表1-1 抽样产品使用寿命资料表 解 按照质量规定，电...
数理统计
单因素方差分析的例子例题
例1-1 以下是某单位抽样41名职工家庭赡养人数的统计数据。 管理员：3；5；0；5；4；4；2；3；1；3；2；3；3；2；4；2；6；1.（18人） 工人：1；3；4；4；6；2；3；4；3；5...