误差传递的基本公式

在实际工作中，我们总是对测量精密度较高且容易测量的量进行直接测量。而对于那些不能直接测量或不太容易测量的量，就借助于已知的函数关系来计算。这样，从测得数据到计算结果，就存在着误差传递问题。

误差传递的基本公式

如果间接测定量y是各直接测定量x ₁ ，x ₂ ，…，x _m 的函数，即

y=f（x ₁ ，x ₂ ，…，x _m ）

且各直接测定量相互独立，则对上式求全微分得

该式表示，当x ₁ ，x ₂ ，…，x _m 有微小改变量dx ₁ ，dx ₂ ，…，dx _m 时，函数y的改变量为dy。通常测定误差远远小于测量值，若把dx ₁ ，dx ₂ ，…，dx _m 看作是各直接测定量的误差，则式（2-25）就是误差传递的基本公式。式中右边各项叫作分误差，其中

叫作误差传递系数。由式（2-25）可知，一个量的测量误差对总误差的贡献，不仅取决于其本身的大小，还取决于误差传递系数。