很久很久以前，在公元前1世纪，《周髀算经》就作为中国最古老的天文学和数学著作之一，在算法历史上留下了浓墨重彩的一笔。作为“算经十书”之一，这部巨著采用当时朴实的“大白话”来确定天文历法，揭示了日月星辰、四季更替、气候变化的运行规律，为百姓的作息提供了强有力的依据。
自唐代起，与算法论述有关的书如雨后春笋般涌现，比如唐代的《算法》、宋代的《杨辉算法》、元代的《丁巨算法》、明代的《算法统宗》、清代的《开平算法》等。这些书籍都涉及古人对算法的探索，彰显着我们的老祖宗在算术方面的高瞻远瞩。
在现代的数学认知中，欧几里得算法被西方人公认为是史上第一个成型的算法。
经过几个世纪的发展，到公元825年，波斯数学家阿尔·花剌子密站在欧几里得这位巨人的肩膀上，第一次在数学上提出了“算法”这一概念——演算法（Algorithm），随后传到了欧洲。事实上，“Algorithm”这个词，直译便是“花剌子密的运算法则”，可见其为西方算法打下了怎样坚实的江山。
到了近代，在19世纪80年代，“软件之母”阿达·拜伦（Ada Byron）为巴贝奇分析机编写了人类史上的第一个算法程序——求解伯努利方程的程序。阿达关于算法的研究实现了计算机科学的本质性飞跃，以现在的观点来看，阿达首先为计算制作了“算法”，然后制作了“程序设计流程图”，这个珍贵的计划被认为是“第一套计算机程序”。
