Stata多重共线性与逐步回归法：基本原理
多重共线性问题在多元线性回归分析中是很常见的，其导致的直接后果是方程回归系数估计的标准误差变大、系数估计值的精度降低等。多重共线性的问题对于Stata软件来说并不显著，因为Stata会自动剔除完全的多重共线性，但是出于知识的完整性，这里还将介绍Stata对于多重共线性的识别和处理方法。
多重共线性的诊断方法如下。
- 当模型的拟合优度非常高且通过F检验，但多数解释变量都不显著，甚至解释变量系数符号相反时，可能存在多重共线性。
- 对由解释变量所组成的序列组进行相关分析时，如果有些变量之间的相关系数很高，就会反映出可能存在多重共线性。
- 使用命令estatvif对膨胀因子进行计算，当VIF的均值≥2且VIF的最大值接近或者超过10时，通常认为有较为严重的多重共线性。
当确认模型存在多重共线性时，通常有两种解决方法来消除其影响：一种是收集更多的数据，增大样本容量；另一种是通过逐步回归改进模型的形式。在现实研究过程中，增大样本容量的操作不易执行，所以逐步回归法应用得更为广泛。
逐步回归法的基本原理是：
先分别拟合被解释变量对于每一个解释变量的一元回归，并将各回归方程的拟合优度按照大小顺序排列，然后将拟合优度最大的解释变量作为基础变量，逐渐将其他解释变量加入模型中并同时观测t检验值的变化，如果t检验显著，就保留该变量，否则去除，不断重复此过程直到加入所有显著的解释变量。
